Detalhes

Nome da Disciplina: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA FÍSICO-QUÍMICA

Carga Horária: 90

Créditos: 6

Obrigatória: Não

Vetores e Sistemas de Coordenadas. Derivação. Integração. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Séries infinitas. Funções de séries e integrais. Gradiente, divergente e rotacional. Funções de variável complexa. Equações diferenciais de primeira e segunda ordem. Equações Diferenciais Parciais. Sistemas de Equações Diferenciais. Programa analítico Vetores e Sistemas de Coordenadas: coordenadas cartesianas e coordenadas internas de moléculas; cálculo de potenciais eletrostáticos simples. Derivação: técnicas de derivação; derivadas parciais; grandezas extensivas e intensivas; geração, significado e propriedades de energias livres em termodinâmica. Integração: técnicas de integração; integrais múltiplas, cálculo de potenciais eletrostáticos e magnetostáticos Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares: operadores lineares, cálculo de equilíbrio químico em sistemas complexos.Diagonalização de matrizes: cálculo de quantidades observáveis em mecânica quântica molecular. Séries infinitas: Séries de potência; Séries de Fourier; momentos multipolares de moléculas; propriedades elétricas de moléculas. Funções de séries e integrais: Função Gama, Função Beta, Integrais Elípticas, Função Delta de Dirac; cálculo de integrais em mecânica quântica; cálculo de propriedades de cristais iônicos. Gradiente, divergente e rotacional: Teorema de Stokes; Teorema de Green; Equações de Maxwell. Modelos de Solvente. Funções de variável complexa: Séries de Fourier em forma complexa; cálculo de resíduos; Transformada de Fourier; relações entre freqüência e dependência temporal em espectroscopia. Equações diferenciais de primeira e segunda ordem: Cinética Química, Mecanismos de reação (reações contrárias, reações paralelas, reações consecutivas). Equações Diferenciais Parciais: Poisson, onda, Laplace, calor, difusão, Poisson-Boltzmann (Debye-Huckel), Schroedinger. Sistemas de Equações Diferenciais: Osciladores acoplados; modos normais de vibração

1) Hassani, S. Mathematical Methods for Students of Physics and Related Fields, 2nd edition, Springer, 2009 2) Kreyszig, E. Advanced Engineering Mathematics, 9th edition, John Wiley & Sons, 2006 3) Houston P. L. Chemical Kinetics and Reaction Dynamics, Dover, 2006 4) Atkins, P. W., Friedman, R. S. Molecular Quantum Mechanics, 3rd edition, Oxford, 1997 5) Billing, G. D., Mikkelsen, K. V. Introduction to Molecular Dynamics and Chemical Kinetics, John Wiley & Sons, 1996 6) Farlow, S. J. Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover, 1993 7) McQuarrie, D. A. Statistical Mechanics, Harper & Row, 1976